Question

11、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=50°，那么∠BEG的度数为

80°

．

Answer 1

分析：先根据正方形的性质得出AD∥BC，由∠EFG=50°可求出∠1的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠1=∠2=50°，由平角的性质即可得出∠BEG的度数．

解答： 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∵∠EFG=50°，
∴∠1=∠EFG=50°，
∵四边形EFD′C′是四边形EFDC翻折而成，
∴∠1=∠2=50°，
∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°．
故答案为：80°．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质、矩形的性质及平行线的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．