【题目】《九章算术》是我国古代一部数学专著,其中第八卷《方程》记载:“今有五雀六燕,集称之衝,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡视平”,意思是“五只雀比六只燕重.但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后,两群鸟一样重,如果假设一只雀重x两,则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两.
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【题目】如图,在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,过I点作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,给出下列结论:①△DBI是等腰三角形;②△ACI是等腰三角形;③AI平分∠BAC;④△ADE周长等于AB+AC.其中正确的是( )
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A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】保护环境,让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1),进行整理后,绘制了如下两幅尚不完整的统计图:
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根据图表解答下列问题:
(1)请将图2﹣条形统计图补充完整;
(2)在图3﹣扇形统计图中,求出“D”部分所对应的圆心角等于 度;
(3)在抽样数据中,产生的有害垃圾共有 吨;
(4)调查发现,在可回收物中废纸垃圾约占
,若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨.假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?
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【题目】某MP3生产商2014年各季度的产值情况如下表:(单位:万元) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度产值10205060.
(1)根据表中的数据绘制成折线统计图;
(2)第四季度的产值比第一季度的产值增加百分之几?
季度 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 |
产值 | 10 | 20 | 50 | 60 |
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【题目】对于任意一个自然数
,如果
的各个数位上的数字之和是一个整数的平方,那么称
为“方数”,例如,自然数32587各位数字之和是
,所以32587就是一个“方数”;对于任意一个自然数
,如果
是一个整数的立方,那么称
为“立方数”,例如,
,所以8是一个立方数.
(1)判断9999是不是方数?729是不是立方数?
(2)若一个两位数各位数字之和是一个“立方数”,并且各位数字相差4,请求出这个两位数;
(3)若自然数
既是“方数”又是“立方数”,则称
为完美数,请直接写出小于1000的自然数中的所有完美数.
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【题目】已知两点
、
在数轴上,
,点
表示的数是
,且
与
互为相反数.
(1)写出点
表示的数;
(2)如图1,当点
、
位于原点
的同侧时,动点
、
分别从点
、
处在数轴上同时相向而行,动点
的速度是动点
的速度的2倍,3秒后两动点相遇,当动点
到达点4时,运动停止.在整个运动过程中,当
时,求点
、
所表示的数;
(3)如图2,当点
、
位于原点
的异侧时,动点
、
分别从点
、
处在数轴上向右运动,动点
比动点
晚出发1秒;当动点
运动2秒后,动点
到达点
处,此时动点
立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点
相遇;相遇后动点
又立即掉头以原速向右运动5秒,此时动点
到达点
处,动点
到达点
处,当
时,求动点
、
运动的速度.
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【题目】(1)如图1,已知AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC、BC的中点.
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①若点C恰为AB的中点,则DE=______cm.
②若AC=4cm,则DE=_____cm.
③DE的长度与点C的位置是否有关?请说明理由.
(2)如图2,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至
的位置,此时点
的横坐标为3,则点
的坐标为
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A. (4,
) B. (3,
) C. (4,
) D. (3,
)
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