Question

电子跳蚤在数轴上的原点，第一步从原点向左跳1个单位到K1，第2步从K1向右跳2个单位到K2，第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步从K3向右跳4个单位到K4…
（1）按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100时，求K100点所表示的数；
（2）按以上规律跳了几步时，电子跳蚤落在数轴上的点Kn，求Kn点所表示的数．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意，求得k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆点所表示的数，即可得到规律：当n为奇数时：K_n点所表示的数为：-

n+1

2

；当n为偶数时：K_n点所表示的数为：

n

2

．继而求得答案；
（2）由（1），即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：K₁点所表示的数为-1，k₂点所表示的数为1，K₃点所表示的数为-2，K₄点所表示的数为2，K₅点所表示的数为-3，K₆点所表示的数为3；
∴K₁₀₀点所表示的数为：

1

2

×100=50；

（2）当n为奇数时：K_n点所表示的数为：-

n+1

2

；当n为偶数时：K_n点所表示的数为：

n

2

．

点评：此题考查了数轴的性质．此题难度适中，解题的关键是得到规律：当n为奇数时：K_n点所表示的数为：-

n+1

2

；当n为偶数时：K_n点所表示的数为：

n

2

．