Question

16、已知满足2x-y=12-5m和x+3y=20-6m的x，y也满足3x+2y=23-2m，则m的值是

1

．

Answer 1

分析：由题意将方程x+3y=20-6m乘以2减去方程2x-y=12-5m，得到一个关于y的方程，把m看为常数，用m把y表示出来，然后再将y的表达式代入方程2x-y=12-5m，求出x的表达式，再根据原方程组的解x，y也满足3x+2y=23-2m，代入从而求出m的值．

解答：解：已知2x-y=12-5m••①和x+3y=20-6m••②，
将方程②×2-①得，
7y=40-12m-12+5m，
∴y=4-m，
将y值代入方程②得，
x+3（4-m）=20-6m，
x=8-3m，
∵满足2x-y=12-5m和x+3y=20-6m的x，y也满足3x+2y=23-2m，
∴3（8-3m）+2（4-m）=23-2m，
解得，m=1．
故答案为1．

点评：此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再求解，同时也考查的方程的同解，比较简单．