Question

（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；
（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．
解答：解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE=AB=6cm．
点评：本题考查的是平行线，角平分线，及三角形中位线的判定与性质，需同学们熟练掌握．