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    若直线y1=
    1
    2
    x-2与直线y2=-
    1
    4
    x+a相交于x轴同一点，则当x
     
    时，y1＜y2．
    分析：根据直线y1的函数解析式，可求出两个函数图象的交点坐标；直线y1中，函数的斜率大于0，函数值y随自变量x的增大而增大；直线y2中，函数的斜率小于0，情况和y1正好相反；根据这些性质可求出y1＜y2时，x的取值范围．（画出两条直线的大致图象，可使解题更简便）
    解答：精英家教网解：如图：当x＜4时，y1＜y2．
    点评：本题主要考查了一次函数的增减性，正确记忆一次函数的性质是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）顶点坐标为（1，4），与x轴一个交点为（3，0）
    （1）求二次函数解析式；
    （2）若直线y2=-
    12
    x+2    与抛物线交于A、B两点，求y1≥y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y1=-
    1
    2
    x+2    交x轴于A，该直线与抛物线y2=ax2-
    3
    2
    x-2    在第二象限内精英家教网的交点是B，BD⊥x轴，垂足为D，且△ABD的面积是9．
    （1）求点B的坐标及抛物线的解析式；
    （2）抛物线与直线y1的另一个交点为Q，P是线段QB上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，若P的坐标是（m，n），请用关于m的代数式表示线段PE长度；
    （3）连接线段BE，QE，是否存在P点，使△QBE的面积S最大？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•燕山区一模）己知二次函数y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的图象为抛物线C1．
    （1）求证：无论t取何值，抛物线C1与y轴总有两个交点；
    （2）已知抛物线C1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
    （3）在（2）的条件下，将抛物线C2位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同C2在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G，若直线y=-
    12
    x+b    （b＜3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P、Q是直线y1=
    1
    2
    x+2    与双曲线y2=
    k
    x
    在第一三象限内的交点，直线y1=
    1
    2
    x+2    与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=15，Q点的横坐标是-10．
    （1）求k的值；
    （2）求△POQ的面积；
    （3）当y1＞y2时自变量x的取值范围是
    -10＜x＜0或x＞6
    -10＜x＜0或x＞6
    （直接写出结果）．

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