已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心.⊙O与⊙交于E.F两点． .连结00'交⊙O于点C.并延长交⊙于点D.过点C作⊙O的切线交⊙于A.B两点.求OA·OB的值, (2)若点C为⊙O上一动点.①当点C运动到⊙时.如图(2).过点C作⊙O的切线交⊙.于A.B两点.则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．②当点C运动到⊙外时.过点C作⊙O的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点．

(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值；

(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．

②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．

(1)连结DB，则∠DBO=90°

∵AB切⊙O于点C∵．AB⊥OD，又OD是⊙O’直径，即OA=OB

得OA²=OC·OD=r·2R=2Rr．即OA·OB=2rR

(也可证明△OBD∽△OCA)

(2)无变化连结00'，并延长交⊙O'于D点，连结DB、OC．

证明△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD=r·2R=2Rr

(3)无变化连结00’，并延长交⊙O’于B点，连结DB、OC

证出△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD．：r·2R=2Rr

解析:略

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22、已知半径为R的⊙O′经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O′交于E、F两点．
（1）如图1，连接OO′交⊙O于点C，并延长交⊙O′于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O′于A、B两点，求OA•OB的值；
（2）若点C为⊙O上一动点．
①当点C运动到⊙O′时，如图2，过点C作⊙O的切线交⊙O′，于A、B两点，则OA•OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由；
②当点C运动到⊙O′外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O′于A、B两点，如图3，则OA•OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知半径为R的⊙

经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙

交于E、F两点．
(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙

于点D，过点C作⊙O的切线交⊙

于A、B两点，求OA·OB的值；
(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙

时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙

，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
②当点C运动到⊙

外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙

于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．

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科目：初中数学 来源：北京四中2011年中考数学全真模拟11.doc 题型：解答题

已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点．
(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值；
(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．