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    41、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
    分析：要证AD⊥EF，需证四边形AEDF是菱形．根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，先证四边形AEDF是平行四边形，再证AF=DF即可．
    解答：解：AD⊥EF．
    ∵DE∥AC，DF∥AB，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，∠1=∠ADF，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠ADF．
    ∴AF=DF．
    ∴四边形AEDF是菱形．
    ∴AD⊥EF．
    点评：此题主要考查菱形的判定和性质．
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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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