（6分）探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为 （请画出示意图，并标明必要的角度）．
科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．
求证：AC＝CD；
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校七年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（ ）
A．伦敦时间2015年9月16日11时
B．巴黎时间2015年9月16日13时
C．智利时间2015年9月16日5时
D．曼谷时间2015年9月16日18时
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
作图题：（6分）
（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．）
（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
②请直线L上找到一点P，使得PC + PB的距离之和最小．．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省莆田市八年级期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．
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，则
（ ）
B、－1 C、±1 D、