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    【题目】如图，有一形状为直角三角形的空地ABC，，，，现要作一条垂直于斜边AB的小道点E在斜边上，点F在直角边上设，的面积为y．

    求y与x的函数关系式写出自变量x的取值范围；

    当x为何值时y有最大值？并求出最大值．

    【答案】（1），；（2）时，y有最大值，最大值为．

    【解析】

    过C作于D，分两种情况讨论：当点F在AC上时，当点F在BC上时，分别依据相似三角形的对应边成比例可得EF的表达式，进而得出y与x的函数关系式；

    根据二次函数的性质，即可得到当时，y有最大值．

    由，可得：，如图所示，过C作于D，则．分两种情况讨论：①当点F在AC上时，∽；

    ②当点F在BC上时，∽．

    由，可得当时，y有最大值，最大值为216；

    由，可得当时，y有最大值，最大值为；

    综上所述：当时，y有最大值，最大值为．

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    【题目】菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

    （1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；

    （2）如图②，点O在CA的延长线上，且OA＝AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；

    （3）点O在线段AC上，若AB＝6，BO＝2，当CF＝1时，请直接写出BE的长．

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    （1）当a=时，求点A的坐标；

    （2）过点A的直线y=x+k与二次函数的图象相交于另一点B，当b≥﹣1时，求点B的横坐标m的取值范围

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    【题目】问题探究

    （1）如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠CDE=90°，AB=AC=3，DE=CD=1,连接AD、BE,求的值；

    （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，过点A作AM⊥AB，点P是射线AM上一动点，连接CP，做CQ⊥CP交线段AB于点Q，连接PQ，求PQ的最小值；

    （3）李师傅准备加工一个四边形零件，如图3，这个零件的示意图为四边形ABCD，要求BC=4cm，∠BAD=135°，∠ADC=90°，AD=CD，请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值。

    图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ．

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    【题目】如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于C，轴于D

    求k的值；

    根据图象直接写出的x的取值范围；

    是线段AB上的一点，连接PC，PD，若和面积相等，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中记载:“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、价价各几何?“其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱,根据题意，可列方程组( )

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知中， ， ， ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．

    （1）如图1，当时，求EF的长；

    （2）如图2，当点E在AC边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；

    （3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

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    【题目】.如图 1，B、D 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点 P 从 C 点出发，以 3cm/s 的速度沿 CDAB 匀速运动,运动到 B 点时终止；点 Q 从 B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿 BCD 匀速运动，运动到 D 点时终止.P、Q 两点同时出发， 设运动的时间为 t(s)，△PCQ 的面积为 S(cm2)，S 与 t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 OE，线段 EF、FG 表示.

    (1)求 AD 点的坐标；

    (2)求图2中线段FG的函数关系式；

    (3)是否存在这样的时间 t，使得△PCQ 为等腰三角形?若存在，直接写出 t 的值；若不存在， 请说明理由.

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