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    图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形。当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是弧CD，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°。请通过计算判断这个水桶提手是否合格。（参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97。）
    解：连结OB，过点O作OG⊥BC于点G.                               （1分）
    在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=,           （3分）
    ∴∠ABO=73.6°,                                                     （4分）
    ∴∠GBO=∠ABC-∠ABO=149°-73.6°=75.4°                              （5分）
    又∵OB=≈17.72，                                    （6分）
    ∴在Rt△OBG中，OG=OB×sin∠GBO=17.72×0.97≈17.19＞17.              （7分）
    ∴水桶提手合格.                                                     （8分）
    解法二：连接OB，过点O作OG⊥BC于点G.   ……………1分
    在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，
    ∴ tan∠ABO=，                 
    ∴∠ABO=73.6°.                         ………………3分
    要使OG≥OA，只需∠OBC≥∠ABO，
    ∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°，……7分
    ∴水桶提手合格.                        ………………8分解析:
    根据AB=5，AO=17，得出∠ABO=73.6°，再利用∠GBO的度数得出GO=BO×sin∠GBO的长度即可得出答案
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    CD
    ，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．请通过计箅判断这个水桶提手是否合格．
    （参考数据：
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    ≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）
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    图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

    （参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学解析版 题型：解答题

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    （参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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