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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：梯形ABCD，AD∥BC，E在AB上，F在DC上，且AD∥EF∥BC，AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=
    72
    5
    72
    5
    cm．
    分析：延长BA和CD交于O，求出△OAD∽△OBC，求出AO：OB的值，求出OE的值，得出OE：OB的值，根据相似三角形性质即可求出答案．
    解答：
    解：延长BA和CD交于O，
    ∵AD∥BC，
    ∴△OAD∽△OBC，
    ∴
    OA
    OB
    =
    AD
    BC
    =
    12
    18
    =
    2
    3
    ，
    ∴设AO=2acm，OB=3acm，
    ∴AB=acm，
    ∵AE：BE=2：3，
    ∴AE=
    2
    5
    acm，BE=
    3
    5
    acm，
    ∴OE=2acm+
    2
    5
    acm=
    12
    5
    acm，
    ∵EF∥BC，
    ∴△OEF∽△OBC，
    ∴
    EF
    BC
    =
    OE
    OB
    ，
    ∴
    EF
    18
    =
    12
    5
    a
    3a
    ，
    ∴EF=
    72
    5
    （cm），
    故答案为：
    72
    5
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（　　）
    A、2msinαB、m2（sinα）2C、2mcosαD、m2（cosα）2

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    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
    12
    AB，E是AB的中点．
    （1）求证：四边形AECD是正方形；
    （2）求∠B的度数．

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    9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
    （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
    （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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    4、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=110°，则∠BDC为（　　）

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