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    二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1=　


    3　．

    【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

    【专题】计算题．

    【分析】先把（1，1）代入y=ax2+bx﹣1可得a+b的值，然后利用整体代入的方法计算a+b+1的值．

    【解答】解：把（1，1）代入y=ax2+bx﹣1得a+b﹣1=1，

    所以a+b=2，

    所以a+b+1=2+1=3．

    故答案为3．

    【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．解决此题的关键是把抛物线上点的坐标代入抛物线解析式得到a、b的等量关系．

    　


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    函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是　

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    为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    3

    第2组

    60≤x＜70

    7

    第3组

    70≤x＜80

    10

    第4组

    80≤x＜90

    m

    第5组

    90≤x＜100

    2

    （1）求表中m的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？

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    我市2016年某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：10，16，12，11，14，12，13，则这组数据的众数是（　　）

    A．11     B．12     C．14     D．16

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    已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．

    （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

    （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　　）

    A．只能是x=﹣1

    B．可能是y轴

    C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧

    D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图①，将▱ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=x﹣6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被▱ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②所示．

    （1）填空：点C的坐标为　 　；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？　 　；（填“B”或“D”）

    （2）点B的坐标为　 　，n=　 　，a=　 　；

    （3）在平移过程中，求该直线扫过▱ABCD的面积y与t的函数关系式．

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    无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为　

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    观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．

    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；

    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：

    已知：如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An﹣1，分别过这n﹣1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn﹣1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An﹣1Bn﹣1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．

    ①当n=2013时，求s1+s2+s3+s4+…+s2013的值；

    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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