Question

解下列方程：
（1）x²-4x-5=0；（用配方法）
（2）3x²-5x=2；（公式法）
（3）12（2-x）²-9=0；（用直接开平方法）
（4）（x+4）²=5（x+4）．（因式分解法）

Answer 1

解：（1）x²-4x=5
x²-4x+4=9
（x-2）²=9
x-2=±3
x=2±3
∴x₁=5，x₂=-1．
（2）3x²-5x-2=0
a=3，b=-5，c=-2
△=25+24=49
x==
∴x₁=2，x₂=-．
（3）（2-x）²=
（2-x）²=
2-x=±
x=2±．
∴x₁=2+，x₂=2-．
（4）（x+4）²-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
（x+4）（x-1）=0
∴x₁=-4，x₂=1．
分析：本题有四个小题，每个题目都有解题要求，按照题目的要求解方程．（1）题把常数项移到右边，用配方法求出方程的根．（2）题把方程化成一般形式，用求根公式求出方程的根．（3）把方程的左边化成完全平方的形式，用直接开平方法解方程．（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点选择适当的方法解方程，这道题目的四个小题都提出了解题要求，按照题目的要求解出方程．