Question

6、有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（　　）

A、a+b＜0

B、a-b＞0

C、ab＞0

D、|b|＞a

Answer 1

分析：结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．

解答：解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，
A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；
B、根据有理数减法法则，a-b＞0；
C、根据有理数乘法法则，ab＜0；
D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞a．
故选C．

点评：本题综合性很强，涉及到以下内容：
（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．
（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．