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    若xy=a，
    1
    x2
    +
    1
    y2
    =b    （b＞0），则（x+y）2的值为（　　）
    A、b（ab-2）
    B、a（ab+2）
    C、a（ab-2）
    D、b（ab+2）
    分析：因为（x+y）2=x2+2xy+y2，可通过已知得出x2+y2及xy=a，从而得出结论．
    解答：解：∵xy=a，
    1
    x2
    +
    1
    y2
    =b    （b＞0），
    ∴
    x2+y2
    x2y2
    =b，即x2+y2=a2b．
    ∴（x+y）2=x2+2xy+y2=a2b+2a=a（ab+2）．故选B．
    点评：分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答下列问题：
    求函数y=
    2x+3
    x+1
    （x＞-1）中的y的取值范围．
    解．∵y=
    2x+3
    x+1
    =
    2(x+1)+1
    x+1
    =2+
    1
    x+1

    ∵
    1
    x+1
    ＞0
    ∴y＞2
    在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
    x+y
    2
    ≥
    		xy
    （x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
    例如：求证：x+
    1
    x
    ≥2（x＞0）
    证明：∵
    x+
    1
    x
    2
    ≥
    		x•
    1
    x
    =1
    ∴x+
    1
    x
    ≥2
    利用以上信息，解决以下问题：
    （1）求函数：y=
    x+1
    x-1
    中（x＞1），y的取值范围．
    （2）若x＞0，求代数式2x+
    4
    x
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四个命题，你认为正确的命题是
     
    （只填命题的序号）
    ①计算
    		18
    -
    		32
    +
    		2
    =
     
    ；
    ②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
     
    ；
    ③关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0有
     
    的实数根；
    ④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第
     
    象限．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若xy=a，
    1
    x2
    +
    1
    y2
    =b    （b＞0），则（x+y）2的值为（　　）
    A．b（ab-2）B．a（ab+2）C．a（ab-2）D．b（ab+2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题，你认为正确的命题是______（只填命题的序号）
    ①计算
    		18
    -
    		32
    +
    		2
    =______；
    ②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =______；
    ③关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0有______的实数根；
    ④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第______象限．

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