Question

用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？
（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；
（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形．

Answer 1

解：（1）最多需要14个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；
（2）最少需要9个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）或（4）所示，答案不唯一．

分析：（1）根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，画出从左面看几何体的图形，如图所示；
（2）根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体，分别画出从左边看该几何体得到图形，答案不唯一．
点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．