Question

【题目】当等于,,，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于，___________.（用表示，是正整数）

Answer 1

【答案】n2＋4n

【解析】

观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．

第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1＝4个，共有1＋4＝5个；
第2个图形：白色正方形22＝4个，黑色正方形4×2＝8个，共有4＋8＝12个；
第3个图形：白色正方形32＝9个，黑色正方形4×3＝12个，共有9＋12＝21个；
…，
第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2＋4n个．
故答案为：n2＋4n．