Question

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）时：
∵a≠0，方程两边同时除以a，
移项得______
配方得______
即（x+______）²=______
当______时，原方程化为两个一元一次方程______和______
∴x₁=______，x₂=______．

Answer 1

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）时：
∵a≠0，方程两边同时除以a，
移项得 x²+

b

a

x+

c

a

=0
配方得 x²+

b

a

x+(

b

2a

)2=-

c

a

+

b2

4a2

即（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

当b²-4ac≥0 时，原方程化为两个一元一次方程 x+

b

2a

=

b2-4ac 4a2

和 x+

b

2a

=-

b2-4ac 4a2

∴x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

．