【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形
（顶点是网格线的交点）和格点
．
（1）将四边形先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形
，画出平移后的四边形（点
,
,
,
的对应点分别为点
，
，
，
）；
（2）将四边形绕点逆时针旋转
，得到四边形
，画出旋转后的四边形（点,,,的对应点分别为点
，
，
，
）；
（3）填空：点到
的距离为________．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y甲，线段BP的长度记作y乙，y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示．
（1）由图2可知，点M的运动速度是每秒 cm；当t＝ 秒时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是 （并写出此点的坐标）；
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，
，
．点
在
上以每秒
个单位长度的速度向终点
运动．点
沿
方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点
重合时，连结
，以，
为邻边作
．当点停止运动时，点也随之停止运动，设点的运动时间为
，与
重叠部分的图形面积为
．
（1）点到边
的距离
，点到边
的距离 ；(用含
的代数式表示)
（2）当点
落在线段上时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式；
（4）连结
，当与的一边平行或垂直时，直接写出的值．
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【题目】某商场的运动服装专柜，对
两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．
第一次 | 第二次 | |
| 20 | 30 |
| 30 | 40 |
累计采购款/元 | 10200 | 14400 |
（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于
品牌运动服的销量明显好于
品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的
倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？
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【题目】关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：
①抛物线交x轴有交点；
②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；
③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；
④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．其中正确的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶1，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程_____________．
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【题目】如图，抛物线
（
，
为常数且
）经过点
，顶点为
，经过点
的直线
与
轴平行，且与
交于点
，
（在的右侧），与的对称轴交于点
，直线
经过点
．
（1）用表示及点的坐标；
（2）
的值是否是定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当直线
经过点时，求的值及点，的坐标；
（4）当
时，设
的外心为点
，则
①求点的坐标；
②若点
在的对称轴上，其纵坐标为
，且满足
，直接写出的取值范围．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D．求证：AE2＝FGFD．
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