Question

我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内平均风速不小于3米/秒的时间共约160天，其中日平均风速不少于6米/秒的时间约占60天。为了充分利用“风能”这种绿色能源，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的发电机。根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日放电量（即一天的发电量）如下表：

根据上面的数据回答：
（1）若这个发电场购X台A型风力发电机。则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时？
（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台，希望购机费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案。

Answer 1

解：（1）由题意，根据表中数据求A型发电机风速不小于3米/秒时的最少发电量及风速不小于6米/秒时的最少发电量之和即可。
[36×（160-60）+150×60]X=12600X（千瓦时）；
（2）设该发电场应购进A型发电机X台，则购置B型发电机（10-X）台
根据题意得
解这个不等式组，得5≤X≤6
∵X为正整数
∴X可取5或6
因此，符合条件的购机方案有两种：一种是购A型发电机5台，购B型发电机5台；另一种是购A型发电机6台，购B型发电机4台。