Question

【题目】已知一次函数y1＝2x－3，y2＝－x＋6在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为C(3，3)．

(1)根据图象指出x为何值时，y1＞y2；x为何值时，y1＜y2.

(2)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）当x＞3时，y1＞y2，当x＜3时，y1＜y2；（2）这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积为.

【解析】

（1）观察图象，直接写出答案即可；（2）分别求得点A、B的坐标，再利用三角形的面积公式求解即可.

(1)当x＞3时，y1＞y2；当x＜3时，y1＜y2.

(2)把y＝0代入y＝2x－3，得2x－3＝0，

解得x＝，

则点A坐标为.

把y＝0代入y＝－x＋6，得－x＋6＝0，

解得x＝6，则点B坐标为(6，0)，

所以这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积为×3×＝.