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    如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：连接BC，根据三角形的内角和定理结合对顶角相等即可证得∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E，结论.

    连接BC，

    ∵∠FBC＋∠FCB＝180°-∠BFC，∠D＋∠E＝180°-∠DFE

    ∴∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E

    ∴∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠FBC＋∠FCB＝180°.

    考点：三角形的内角和定理

    点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.

     

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    精英家教网已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD=a，BC=b．
    （1）如果点E、F分别为AB、DC的中点，如图．求证：EF∥BC，且EF=
    a+b
    2
    ；
    （2）如果
    AE
    EB
    =
    DF
    EC
    =
    m
    n
    ，如图，判断EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代数式表示EF．请证明你的结论．

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    （2）若AC=AD，
    ①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
    ②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧
    MB
    上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
    BDA
    于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE
     
    AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，垂足为D，BE精英家教网⊥MN，垂足为E
    （1）如图，求证：DE=AD+BE；
    （2）保持上述条件不变，若直线MN绕点C进行旋转，使MN经过△ABC的内部，则DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请画出草图并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图，求证：∠1-∠2=∠A-∠B．

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    等边△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD=BE，以AD为边作等边△ADF，如图．求证：四边形CDFE是平行四边形．

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