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    5．一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

    分析 设剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（30-2x）cm，宽为（20-2x）cm，然后根据底面积是81cm2即可列出方程求出即可．

    解答 解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm．
    由题意，得 （30-2x）（20-2x）=264． 
    整理，得  x2-25x+84=0．
    解方程，得    x1=4，x2=21（不符合题意，舍去）．
    答：剪掉的正方形的边长为4cm．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个公共点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
    ①2a-b=0；
    ②abc＜0；
    ③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
    ④抛物线与x轴的另一个公共点是（-1，0）；
    ⑤当1＜x＜4时，有y2＞y1；
    其中正确的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    16．计算：
    （1）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）×$\sqrt{3}$．
    （2）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$．

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    13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．

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    20．数据4，8，6，4，3的中位数是（　　）
    A．4B．6C．3D．5

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    10．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

    问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
    （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
    （3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知二次函数y=-x2+2x，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a≤1B．a＞1C．a＜1D．a＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）
    A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　）
    A．$\frac{2100}{30x}$=$\frac{1200}{20（26-x）}$B．$\frac{2100}{x}$×30=$\frac{1200}{26-x}$×20
    C．$\frac{2100}{20x}$=$\frac{1200}{30（26-x）}$D．$\frac{2100}{x}$=$\frac{1200}{26-x}$

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