Question

20个质量分别为1，2，3，…，19，20克的砝码放在天平两边，正好达到平衡．
（1）试将砝码①，②，…，?（①，②，…分别代表1克，2克，…的砝码）分别放在天平两边，使之达到平衡，且可从每边各取下同样多的偶数个砝码，仍能使天平保持平衡______；
（2）试将砝码①，②，…，?（①，②，…分别代表1克，2克，…的砝码）分别放在天平两边，使之达到平衡，且从每边无论怎样取下同样多个砝码，都不能再使天平保持平衡______．

Answer 1

解：（1）天平一边是砝码①，③，…，?，天平另一边是砝码②，④，…，19克，两边每次取质量和为21克的偶数个砝码；
（2）天平一边是砝码①，③，…，14克，天平另一边是砝码15克，16克，17克，18克，19克，?，从每边无论怎样取下同样多个砝码，都不能再使天平保持平衡．
分析：（1）将砝码①，③，…，?放在天平一边，砝码②，④，…，19克放在天平另一边，根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，两边每次取质量和为21克的偶数个砝码即可；
（2）将砝码①，②，…，14克放在天平一边，砝码15克，16克，17克，18克，19克，?放在天平另一边，根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，从每边无论怎样取下同样多个砝码，都不能再使天平保持平衡．
点评：本题主要考查了等式的性质1．弄清天平两边正好达到平衡，每边的质量和为105克是解题的关键．