Question

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如下图所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如下图所示)，其表达式是y＝ax²＋c的形式．

请根据所给的数据求出a，c的值．

(2)求支柱MN的长度．

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根据题目条件，A、B、C的坐标分别是(10,0)、(0,6)、(10,0)．　　1分 　　将B、C的坐标代入，得　　3分 　　解得．　　4分 　　所以抛物线的表达式是．　　5分 　　(2)可设N(5,)，于是．　　6分 　　从而支柱MN的长度是米．　　7分 　　(3)设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)(7＝2÷2＋2×3)．　　8分 　　过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则．　　9分 　　根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．　　10分