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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边中点，AE=DE
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）若AB=AE，四边形ABED是平行四边形吗？说明理由。
    （1）证明： ∵AD∥BC
        ∴∠AEB=∠DAE，∠ADE=∠DEC
        ∵AE=DE
        ∴∠DAE=∠ADE
        ∴∠AEB=∠DEC
        ∵点E是BC边中点
        ∴BE=CE
        ∴△ABE≌△DCE
    （2） 四边形ABED是平行四边形
        ∵AB=AE
        ∴∠ABE=∠AEB
      由（1）知：∠AEB=∠DEC
         ∴∠ABE=∠DEC
        ∴AB∥DE
        ∵AD∥BC
        ∴四边形ABED是平行四边形
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    9、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

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    精英家教网已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
    		3
    6
    ，BC=18，AD=AB．求AD的长．

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    8、已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=
    1：2
    ，△COD与△BOC的面积比为
    1：4
    ．

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    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的长．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：047

    已知：如图，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．(1)求证：AB＝CF；(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

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