Question

当x为何值时，代数式

2x+3

2

-

x+1

3

的值分别满足以下条件：
（1）是非负数；
（2）不大于1．

Answer 1

分析：（1）代数式的值的非负数，即代数式大于或等于0，即可列不等式求解；
（2）代数式的值的不大于1，即代数式小于或等于1，即可列不等式求解．

解答：解：（1）解不等式

2x+3

2

-

x+1

3

≥0，得x≥-

7

4

所以当x≥-

7

4

时，

2x+3

2

-

x+1

3

的值是非负数．
（2）解不等式

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，得x≤-

1

4

所以当x≤-

1

4

时，代数式

2x+3

2

-

x+1

3

的值不大于1

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．