Question

如图所示，AD是∠BAC的角平分线，若∠ADC＝，且∠DAC＝∠C，求△ABC的三个内角的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠ADC＝，∠DAC＝∠C(已知) 　　且∠ADC＋∠DAC＋∠C＝(三角形内角和等于) 　　∴∠C＝∠DAC＝ 　　∵AD是△ABC的平分线， 　　∴∠BAD＝∠DAC＝(角平分线定义) 　　∴∠BAC＝ 　　又∠BAC＋∠B＋∠C＝(三角形内角和等于) 　　∴∠B＝ 　　∴在△ABC中，∠BAC＝，∠B＝，∠C＝ 　　分析：因为∠ADC＝，且∠DAC＝∠C，由三角形内角和定理可求出∠C＝∠DAC＝，又因为AD是∠BAC的平分线，因此有∠BAC＝2∠DAC＝．再由三角形内角和定理可求得∠B＝． 　　点拨：由于此题要求的三角形三个内角全都是未知，那么我们就要从已知出发，找出突破口．先求出一个内角度数．从而进一步运用定理解答，使未知逐个清晰、明了．