【题目】下列说法不正确的是( )
A.为了解全市中小学生对网络直播课的满意程度,应采用抽样调查
B.数据
,
,
,
,
的方差为![]()
C.三角形的的内心到三角形三边距离相等
D.顺次连接对角线垂直的四边形的中点,所形成的四边形为菱形
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(0,
),与x轴交于A、B两点,且A(﹣1,0).
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动,运动时间为t秒,连接PQ交射线BC于点D,当点P到达点A时,点Q停止运动,以点P为圆心,PB为半径的圆与射线BC交于点E.
①求BE的长;当t=1时,求DE的长;
②若在点P,Q运动的过程中,线段DE的长始终是一个定值,求v的值及DE长.
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,如果点
到直线
的距离与它到
轴、
轴的距离都相等,那么称点
为直线
的“稳定点”.
(1)到
轴、
轴的距离相等的点一定在直线__________________上;
(2)在下图中作出直线
,并求出该直线所有“稳定点”的坐标;
![]()
(备用图)
(3)当
时,直线
的“稳定点”
的坐标为__________________;
(4)当
时,直线
的所有“稳定点”的横坐标之间存在何种数量关系,请画图直接说明,无需证明.
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【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y甲(元),在乙园所需总费用为y乙(元),y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示,折线OAB表示y乙与x之间的函数关系.
(1)甲采摘园的门票是 元,乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元;
(2)当x>10时,求y乙与x的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
![]()
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【题目】为了解朝阳社区
岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
![]()
(1)求参与问卷调查的总人数.
(2)补全条形统计图.
(3)该社区中
岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
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【题目】如图,在矩形
中,
,
,点
是
的中点,点
是线段
的一个动点,点
是线段
上的点,
,连接
将
沿
翻折,点
的对应点为点
,连接
,
,若
为直角三角形,则
为________.
![]()
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点
和点
给出如下定义:若
,则称点
为点
的绝对点.例如:点
的绝对点坐标是
,点
的绝对点坐标是
.
(1)点
的绝对点坐标是_______.
(2)若点
在函数![]()
的图像上,其绝对点
的纵坐标
的取值范围为
,求
的取值范围;
(3)若点
在关于
的二次函数
图像上,其绝对点
的纵坐标
的取值范围是
或
,其中
,令
,是否存在
使得
有最大值,若有请求出
的最大值及此时
的值;若无,请说明理由.
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【题目】如图,AB,CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°,求建筑物CD的高度.
![]()
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【题目】如图,在∠DAM内部做Rt△ABC,AB平分∠DAM,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,点N为BC的中点,动点E由A点出发,沿AB运动,速度为每秒5个单位,动点F由A点出发,沿AM运动,速度为每秒8个单位,当点E到达点B时,两点同时停止运动,过A、E、F作⊙O.
![]()
(1)判断△AEF的形状为 ,并判断AD与⊙O的位置关系为 ;
(2)求t为何值时,EN与⊙O相切,求出此时⊙O的半径,并比较半径与劣弧
长度的大小;
(3)直接写出△AEF的内心运动的路径长为 ;(注:当A、E、F重合时,内心就是A点)
(4)直接写出线段EN与⊙O有两个公共点时,t的取值范围为 .
(参考数据:sin37°=
,tan37°=
,tan74°≈
,sin74°≈
,cos74°≈
)
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