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    下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（ ）

    A．它们的形状相同，开口也相同；

    B．它们都关于轴对称；

    C．它们的顶点不相同；

    D．点（，）既在抛物线上也在上

     

    【答案】

    B.

    【解析】试题分析：根据抛物线y=ax2的性质直接回答即可．

    根据两个函数知道其二次项系数a的绝对值相等，所以开口方向相反，都关于y轴对称，顶点都为原点，

    故A、C错误，B正确，

    故选B．

    考点：二次函数的性质．

     

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    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在直线BM上有点P（1，
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    ），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=-x2+2mx的图象经过点B（1，2），与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在直线BM上有点P（1，数学公式），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=-x2+2mx的图象经过点B（1，2），与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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