Question

【题目】如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点C处观测到旗杆顶端A的仰角为30°，旗杆底端B的俯角为45°，已知旗杆距离教学楼12米，求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1.≈1.732，≈1.414）（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

Answer 1

【答案】18.9

【解析】

试题分析：根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．

试题解析：在Rt△ACD中，

∵tan∠ACD=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AD=4m，

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=45°，

∴BD=CD=12m，

∴AB=AD+BD=4+12≈18.9（m）．

答：旗杆AB的高度为18.9m．