Question

如图，学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱笆，一面靠墙（墙长为10m）．设花圃宽AB为x（m），面积为S（m²）．
（1）求S与x的函数关系式．
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少？

Answer 1

解：（1）AB为xm，则BC就为（24-3x）m，
S=（24-3x）x=24x-3x²；

（2）45=24x-3x²，
x=5或x=3；
若x=3，则AB=3m，则BC=15m＞10m，舍去．
答：函数式为S=24x-3x²，AB的长为5m．
分析：（1）AB为xm，BC就为（24-3x）m，利用长方体的面积公式，可求出关系式．
（2）代入45m，可求出x即AB．
点评：本题靠查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．