Question

如图，已知点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=

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OB．则AB

 

（填“是”或“不是”）⊙O的切线．

Answer 1

分析：根据已知若能证明∠OAB=90°，则AB是⊙O的切线，否则不是．根据题意可知OA=OC=AC=

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OB，可得△OAC是等边三角形与△ABC是等腰三角形，则可求得角的度数，得解．

解答：解：∵OC=BC，AC=

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OB，
∴AC=OA=OC，
∴∠OAC=60°；
∴∠OCA=2∠CBA=60°，
∴∠CAB=30°，
∴∠OAB=60°+30°=90°；
∴AB是⊙O的切线．

点评：本题考查了切线的判定与特殊三角形的性质的应用．