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    关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=    ．
    【答案】分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．同时还要考虑二次项的系数不能为0．
    解答：解：∵关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=0，即m2-4×m×1=0，
    解这个方程得，
    m=0，或m=4，
    又∵因为二次项的系数不能为0，
    ∴m=4．
    点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    ①△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    ②△=0?方程有两个相等的实数根；
    ③△＜0?方程没有实数根．
    （2）一元二次方程的二次项系数不为0．
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    已知：关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1，x2，和关于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有两个实数根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
    ①用含m的代数式
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    ；
    ②用含n的代数式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范围；
    ③当
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    =2（2y1-y22）+14时，求m的取值范围．

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    关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．

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    17、关于x的方程mx2+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）

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    已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
    （3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．

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