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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数(x>0)的图象相交于点B(m，1).

    (1)求点B的坐标及一次函数的解析式；

    (2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标.

    【答案】（1）（2，1），y=x-1；（2）（0，1）或（0，3）．

    【解析】

    试题（1）由点在函数图象上，得到点的坐标满足函数解析式，利用待定系数法即可求得．
    （2）分两种情况，一种是另一种是所以有两种答案．

    试题解析：在的图象上，

    把代入得

    点的坐标为

    在直线为常数上，

    ，

    一次函数的解析式为．

    过B点向y轴作垂线交y轴于P点此时

    点的坐标为

    点的坐标为

    当时，

    在中，，，

    在等腰直角三角形PAB中，，，

    点的坐标为

    点的坐标为或．

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    （2）求证：直线PE是⊙O的切线．

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    （1）当为何值时，；

    （2）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的长；若不存在，请说理由；

    （3）当时，求的值．

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    【题目】在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，

    (1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于点H，请在图1中补全图形，并直接写出四边形ABHE的形状；

    (2)如图2，若∠DAB=90°，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图2中补全图形，并证明点A，E，B，G在同一个圆上；

    (3)如图3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图3中补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹)，并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示)；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2﹣2mx+3m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接AC，若∠DAB＝∠ACO，求点D的坐标；

    （3）若点E为线段OC上一动点，试求2AE+EC的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为___；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为__．

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