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    在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是(    )

    A．=                             B．=

    C．=                    D．=

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由AD∶DB=1∶2可得AD∶AB=1∶3，由DE∥BC可证得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质依次分析各项即可判断.

    ∵AD∶DB=1∶2

    ∴AD∶AB=1∶3

    ∵DE∥BC

    ∴△ADE∽△ABC

    ∴=，=，=

    故选B.

    考点：相似三角形的判定和性质

    点评：本题是相似三角形的性质的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握三角形的面积比与相似比的关系即可轻松完成.

     

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    9：25
    9：25
    ．

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    （2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
    21，cos∠B=
    513
    ．
    求：（1）AB的长；
       （2）AC的长．

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    2：3
    2：3
    ．

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    （2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
    （1）求证：△ADE∽△EFC；
    （2）如果AB=6，AD=4，求
    S△ADES△EFC
    的值．

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    精英家教网如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
    2
    3
    BC，BE与CD相交于点O，AO与BC、DE分别交于点M、N，CN与BE交于点F，连接FM，求证：FM=
    1
    4
    AB．

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