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    （1999•黄冈）已知x=-1是关于x的方程的一个根，求作以2k和k+1为根的一元二次方程．
    【答案】分析：首先把x=-1代入方程，求出k的值，然后根据一元二次方程根与系数的关系得出结果．
    解答：解：将x=-1代入原方程，有，（2分）
    化简，平方得k+2=k2，
    ∴k=2，或k=-1．（5分）
    依题意有k≥0，
    ∴k=2．（6分）
    ∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0．（8分）
    点评：本题主要考查了方程的解的定义，无理方程的解法及一元二次方程根与系数的关系．注意解无理方程一定要检验．
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    （1）求m的取值范围；
    （2）若m，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
    （3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求m的取值范围；
    （2）若m，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
    （3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求m的取值范围；
    （2）若m，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
    （3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由．

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