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13.如图,在证明“△ABC内角和等于180°”时,延长BC至D,过点C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,由于∠BCD=180°,可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,这个证明方法体现的数学思想是(  )
A.数形结合B.特殊到一般C.一般到特殊D.转化

分析 根据三角形内角和定理的证明过程,可寻找到转化的解题思想,此题得解.

解答 证明:∵∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,∠BCD=∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°,
∴∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°.
此方法中用到了替换,体现了转化的思想.
故选D.

点评 本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质,根据证明过程找出转化思想是解题的关键.

练习册系列答案
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