Question

（2013•本溪三模）随着“中国好声音”的播出，某卫视台对广大市民对此节目的了解程度进行随机问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后得数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	220	100	n	8
频数	m	0.25	0.18	p

（1）本次问卷调查共有多少人，表中的m，n，p各是多少？
（2）根据表中的数据计算等级为“比较了解”的频数在扇形统计图书所对应的扇形的圆心角的度数．
（3）请补全扇形统计图．
（4）若本市有近80万人，请根据调查结果估计本市市民中“比较了解”中国好声音的约为多少人？

Answer 1

分析：（1）根据比较了解的有100人，对应的频率是0.25，即可求得总人数，然后利用频率的计算公式即可求得m、n、p的值；
（2）利用360°乘以对应的频率即可求解；
（3）求得非常了解与比较了解对应的圆心角，即可作出扇形统计图；
（4）利用总人数80万乘以对应的频率即可求解．

解答：解：（1）总人数100÷0.25=400（人）；
则m=

220

400

=0.55；
n=400×0.18=72（人），
p=

8

400

=0.02；
（2）“比较了解”的频数在扇形统计图书所对应的扇形的圆心角的度数是：360×0.25=90°；
（3）

（4）本市市民中“比较了解”中国好声音的约为80×0.25=20（万人）．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．