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    精英家教网如图，点F是菱形ABDC对角线BC上一动点，EF∥AB，GF∥AC，菱形两条对角线BC和AD的长分别为2cm、5cm，当点F在BC上移动时，阴影面积会改变吗？如果不变，请求出阴影部分的面积．
    分析：由四边形CGFE是平行四边形，故有△CEO≌△FGO，则知阴影部分的面积不变．
    解答：解：∵EF∥AB，GF∥AC，
    ∴四边形CGFE是平行四边形，
    ∴CO=OF，OE=OG，CE=GF，
    ∴△CEO≌△FGO．
    ∴阴影面积不会改变，且为菱形的面积的一半．
    S阴影=
    1
    4
    BC•AD=2.5．
    点评：本题利用了平行四边形的判定和性质，菱形的性质求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延精英家教网长线于F．
    （1）求证：∠DCP=∠DAP；
    （2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
    （1）求证：△APB≌△APD；
    （2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
    ①求y与x的函数关系式；
    ②当x=6时，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源：2013届湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.

    (1)求证：∠DCP＝∠DAP；
    （2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.

    (1)求证：∠DCP＝∠DAP；

    （2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

     

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