【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点为网格线的交点）．
（1）画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1；
（2）以O为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2，且位似比为1；
（3）在第一象限内找出格点P，使∠DCP=∠CDP，并写出点P的坐标（写出一个即可）．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数
的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C'落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为( )
A.24B.20C.18D.14
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【题目】定义：函数
与
的图象关于
轴对称，点
是
轴上一点，将函数的图象位于直线
左侧的部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数
的图象，我们称函数是函数的对称折函数，函数的图象记作
，函数的图象位于直线上以及右侧的部分记作
，图象和合起来记作图象
．
例如：如图，函数的解析式为
，当
时，它的对称折函数的解析式为
．
（1）函数的解析式为
，当
时，它的对称折函数的解析式为_______；
（2）函数的解析式为
，当
且
时，求图象上点的纵坐标的最大值和最小值；
（3）函数的解析式为
．若
，直线
与图象有两个公共点，求
的取值范围．
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【题目】（1）如图1，
是正方形
边
上的一点，连接
，
，将
绕点
逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线
交于点
和点
．写出线段
，
和
之间的数量关系，并说明理由；
（2）当四边形为菱形，
，点是菱形边所在直线上的一点，连接、，将绕点逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．
①如图2，点在线段上时，请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点
，若
，
，直接写出线段
的长度．
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【题目】已知：二次函数y=x2-2mx-m2＋4m-2的对称轴为l，抛物线与y轴交于点C，顶点为D．
（1）判断抛物线与x轴的交点情况；
（2）如图1，当m=1时，点P为第一象限内抛物线上一点，且△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求点P的坐标；
（3）如图2，直线
和抛物线交于点A、B两点，与l交于点M，且MO=MB，点Q（x0，y0）在抛物线上，当m＞1时，
时，求h的最大值．
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【题目】某商店购进
、
两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，
，
分别是
，
轴上的点，且
，
，
为线段
的中点，
，
为轴正半轴上的任意一点，连结
，以为边按顺时针方向作正方形
．
（1）填空：点的坐标为______；
（2）记正方形的面积为
，①求关于
的函数关系式；②当
时，求的值．
（3）是否存在满足条件的的值，使正方形的顶点
或
落在
的值；若不存在，说明理由．
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【题目】如图1,
中, 
,直线
点
是
上的动点，过
三点的圆交直线
于点
,连结
．
当点与点
重合时如图2所示，连
，求证:四边形
是矩形．
如图3，当
与过三点的圆相切时，求
的长．
作点
关于直线的对称点
，试判断能否落在直线上，若能请直接写出的长，若不能说明理由．
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