Question

1．将下列式子通分
（1）$\frac{2}{3a}$和$\frac{5}{4{a}^{2}b}$；
（2）$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$和$\frac{1}{2a+4}$．

Answer 1

分析 （1）先确定最简公分母为12a²b，然后根据分式的基本性质把分母化为同分母；
（2）先把各分式的分母因式分解后确定最简公分母为2（a+2）（a-2）²，然后根据分式的基本性质把分母化为同分母．

解答 解：（1）最简公分母是：12a²b，
$\frac{2}{3a}=\frac{2×4ab}{3a•4ab}=\frac{8ab}{12{a}^{2}b}$；
$\frac{5}{4{a}^{2}b}=\frac{5×3}{4{a}^{2}b•3}=\frac{15}{12{a}^{2}b}$；
（2）最简公分母是：2（a+2）（a-2）²，
$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}=\frac{1}{（a-2）^{2}}=\frac{2（a+2）}{2（a+2）（a-2）^{2}}$．

点评 本题主要考查分式的通分，关键是找出最简公分母，属基础题．