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    已知：如图，A为EF上一点，四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF．
    （1）求证：△CEF是等腰三角形．
    （2）△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长？证明你的结论．

    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥FC，AB∥EC，
    ∴∠FAB=∠E，∠EAD=∠F．
    又∵∠EAD=∠BAF，
    ∴∠E=∠F．
    ∴△CEF是等腰三角形．

    （2）结论：CE+CF=平行四边形ABCD的周长．
    证明：由（1）可知：∠FAB=∠E，∠EAD=∠F，
    ∴∠F=∠BAF，∠DAE=∠E．
    ∴AB=BF，AD=DE，
    ∴?ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=BF+BC+CD+DE=CE+CF．
    分析：（1）要证明△CEF是等腰三角形，只需证明∠BAF=∠F，由于平行四边形的对边平行，所以AD∥FC，所以∠EAD=∠F，又∠EAD=∠BAF，所以∠BAF=∠F，问题得证．
    （2）根据等腰三角形的性质知，AB=BF，AD=ED，所以易证平行四边形ABCD的周长等于FC+CE．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，注意等腰三角形的判定方法以及熟练运用平行四边形的性质．
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    （1）如图1，求⊙Ο1半径及点E的坐标；
    （2）如图2，过E作EF⊥BC于F，若A、B为CND上两动点（AB∥CD）时，试问：BF+CF与AC之间是否存在某种等量关系？请写出你的结论，并证明．
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