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    如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则∠1的正切值等于（　　）
    分析：根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．
    解答：解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，
    ∴AE=
    1
    2
    AB，EG=BC；
    根据圆周角的性质可得：∠1=∠AGE．
    ∵tan∠1=tan∠AGE=
    AE
    EG
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠1的正切值等于
    1
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
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    21、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
    （1）求证：CP=AE；
    （2）问PB与BE有怎样的位置关系，请说明理由．

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    精英家教网如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．
    （1）求∠ACE、∠CAE的度数；
    （2）若AB=3cm，请求出△ACE的面积．

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    已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
    （1）求证：△ADE∽△BEF；
    （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；
    （3）在（2）的条件下，当1＜x＜2时，求y的取值范围．

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