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    【题目】如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】

    试题如图，过点E作EH⊥BC于点H，

    ∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°.

    ∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°.

    ∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°．∴EH=CH.

    ∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°.

    ∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°．∴∠BAP=∠EPH.

    ∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE． ∴，即．∴EH=x.

    ∴，它的图象是抛物线的一部分.

    故选B．

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    【题目】在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若上存在一点不与重合，使点关于直线的对称点在上，则称为的反射点．下图为的反射点的示意图．

    （1）已知点的坐标为，的半径为，

    ①在点，，中，的反射点是____________；

    ②点在直线上，若为的反射点，求点的横坐标的取值范围；

    （2）的圆心在轴上，半径为，轴上存在点是的反射点，直接写出圆心的横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，赛后随机抽查了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并制作成图表：

    组别

    分数段

    频数

    频率

    一

    50.5～60.5

    16

    0.08

    二

    60.5～70.5

    30

    0.15

    三

    70.5～80.5

    m

    0.25

    四

    80.5～90.5

    80

    n

    五

    90.5～100.5

    24

    0.12

    请根据以上图表提供的信息，解答下列可题：

    （1）这次随机抽查了______名学生，表中的数m=______，n=______；此样本中成绩的中位数落在第______组内；若绘制扇形统计图，则在修中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是______

    （2）补全频数直方图；

    （3）若成绩超过80分为优秀，请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，点在边上，把沿折叠后，使得点落在点处，连接，若，则______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

    （3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（n≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点与x轴交于点C，点B坐标为（m，﹣1），AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连接OB，求S△AOC﹣S△BOC的值；

    （3）点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形请直接写出满足条件的E点的个数（写出个数即可，不必求出E点坐标）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，为坐标原点，，过点作于点：过点作于点：过点作于点：过点作于点…以此类推，点的坐标为__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（　　）

    A. B. 2C. 1D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．

    （1）求证：∠A=∠ADE；

    （2）若AB=25，DE=10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用含字母a的式子表示）．

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