对于每个非零自然数
，
轴上有
两点，以
表示这两点间的距离，其中
,
的横坐标分别是方程组
的解，则
的值等于 ．
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，抛物线y=
x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为 
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
将二次函数
的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是
，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为
，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点
，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数
的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.
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.
现将①+②得到
解得：
，①-②得到
解得：
，再将x代入y中可以得到一个y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，的二次函数所以
向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 ．
向上平移5个单位后的解析式为 .
+2)2-1的对称轴是直线________．
（米）与水平距离
（米）之间的关系为
，由此可知铅球推出的距离是 ___米．