Question

小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程时，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站．根据随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？

Answer 1

分析：由题目可知：公共汽车速度为：40千米/时，出租车的速度应为80千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后

2

3

x的路程用时间应为

2 3 x

40

=

1

60

x小时，15分钟为

1

4

小时，剩下的

2

3

x的路程，出租车需要时间为：

2 3 x

80

=

1

120

x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．

解答：解：设小张家距火车站距离为x千米，乘公共汽车的时间是

x

40

小时，
乘公共汽车后再乘出租车共用（

1 3 x

40

+

2 3 x

80

）小时，
即

x

40

+

30

60

=

1 3 x

40

+

2 3 x

80

+

15

60

即

1

60

x-

1

120

x=

1

4

+

1

2

，
即

2

120

x-

1

120

x=

1

4

+

2

4

1

120

x=

3

4

，
解得：x=90千米．
所以小张家距火车站有90千米．
答：小张家距火车站有90千米．

点评：本题的关键是把握题意，其中时间差是一个十分重要的信息，可根据时间差来列一元一次方程，本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的灵活应用．