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    9．已知（x+y）2=25，xy=$\frac{9}{4}$，求x-y的值．

    分析 根据完全平方公式即可求出答案．

    解答 解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，
    ∴25=x2+y2+$\frac{9}{2}$，
    ∴x2+y2=$\frac{41}{2}$
    ∵（x-y）2=x2-2xy+y2，
    ∴（x-y）2=$\frac{41}{2}$-$\frac{9}{2}$=16
    ∴x-y=±4

    点评 本题考查完全平方公式，涉及代入求值问题，属于基础题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2（4a2+2ab-b2）-3（5a2-3ab+2b2）+b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【提出问题】
    （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．
    【类比探究】
    （2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．
    （1）求证：△EDH∽△FBH；
    （2）若BD=6，求DH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）解方程：$\frac{2x-1}{6}$-$\frac{3x-1}{8}$=1+$\frac{x+1}{3}$
    （2）先化简，再求值：-3x2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+1）2+|b-2|=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1、B1D1相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OB1，OA1所在直线为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在y轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点A2017的坐标为（0，32016）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在⊙O中，直径AB=4，点C在⊙O上，且∠AOC=60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于点Q．
    （1）求BC的长；
    （2）当PQ∥AB时，求PQ的长；
    （3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．

    （1）求证：DM=MN；
    （2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；
    （3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于一个圆和一个正方形给出如下定义：若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的“等距圆”．
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．

    （1）当r=2$\sqrt{2}$时，在P1（0，2），P2（-2，4），P3（4$\sqrt{2}$，2），P4（0，2-2$\sqrt{2}$）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P2（-2，4）或P4（0，2-2$\sqrt{2}$）；
    （2）若点P坐标为（-3，6），则当⊙P的半径r=5时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线AC的位置关系？并说明理由．
    （3）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
    若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．

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