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    如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。
    求证：OM=ON。

    证明：取AD中点G，连结EG、FG，
    则：EG∥BD， 且EG=BD，
    FG∥AC， 且：FG=AC
    ∵AC=BD   ∴EG=FG，∠GEF=∠GFE
    又∵EG∥BD   ∴∠GEF=∠OMN    FG∥AC，∠GFE=∠ONM
    ∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON 。
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    （2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
    (特别提醒:表示角最好用数字)

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    （1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

    （2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

     (特别提醒:表示角最好用数字)

     

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    （本小题8分）

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